Surve on skalaarväärtus, mis on võrdne vedeliku sees asuvale elementaaralale mõjuva jõu normaalkomponendi ja selle elementaarala pindala suhtega.

Tangentsiaalse jõu komponendid D F pole oluline, sest viia vedeliku vooluni, s.t. tasakaalutus.

Rõhu ühikud. SI-s - Pa (pascal): 1 Pa \u003d 1 N / m 2;

CGS-is - dyn / cm2.

Mittesüsteemsed ühikud: füüsiline (tavaline) atmosfäär (atm) võrdub 760 mm kõrguse elavhõbedasamba rõhuga;

elavhõbeda millimeeter (mm Hg).

1 mm. rt. Art. = r Hg. gh \u003d (13,6 × 10 3 kg / m 3) × (9,81 m / s 2) × (10 -3 m) \u003d 133 Pa.

1 atm = 760 mm. rt. Art. \u003d 1,01 × 10 5 Pa.

Vedeliku (gaasi) omadused puhkeolekus.

1. Puhkeseisundi vedeliku rõhust põhjustatud jõud toimib alati risti pinnaga, millega see vedelik kokku puutub.

2. Vedelikud ja gaasid tekitavad survet igas suunas.

Vedeliku või gaasi osakestele mõjuvad jõud on kahte tüüpi.

1) Keha jõud- need on kaugjõud, mis mõjuvad igale vedeliku või gaasi mahuelemendile. Sellise jõu näide on gravitatsioon.

2) Pinnapealsed jõud- need on lühimaajõud, mis tekivad vedeliku, gaasi ja tahke aine interakteeruvate elementide otsesel kokkupuutel nende ühisel piiril. Pinnajõu näiteks on atmosfäärirõhu jõud.

Pascali seadus. Statsionaarsele vedelikule (või gaasile) mõjuvad pinnajõud tekitavad vedeliku (gaasi) kõigis punktides ühesuguse rõhu. Rõhu väärtus vedeliku (gaasi) üheski punktis ei sõltu suunast (st elementaarala orientatsioonist).

Tõestus.

1. Tõestame, et rõhk vedeliku antud punktis on kõikides suundades ühesugune.

Riis. 5.1.1.a Joon. 5.1.1.b

Tõestuseks kasutame kõvenemise põhimõte: mis tahes vedeliku elementi võib pidada tahkeks kehaks ja rakendada selle elemendi suhtes tahke keha tasakaalutingimusi.

Valime mõtteliselt vedeliku etteantud punkti lähedusest lõpmatult väikese tahkunud ruumala kolmetahulise prisma kujul (joonis 5.1.1), mille üks tahk (OBCD tahk) asub horisontaalselt. Aluste AOB ja KDC pindalasid peetakse külgpindade pindaladega võrreldes väikeseks. Siis on prisma ruumala ja sellest tulenevalt ka sellele prismale mõjuv gravitatsioonijõud väike.

Prisma igale küljele mõjuvad pinnajõud F 1 , F 2 ja F 3 . Vedeliku tasakaalust järeldub, et s.o. vektorid F 1 , F 2 ja F 3 moodustavad kolmnurga sarnase kolmnurga (joonis 5.1.1.b). Siis

Korrutage nende murdude nimetajad OD = BC = AK, Þ

Seega rõhk statsionaarses vedelikus ei sõltu vedeliku sees oleva ala orientatsioonist.

2. Tõestame, et rõhk vedeliku mis tahes kahes punktis on sama.

Vaatleme vedeliku kahte suvalist punkti A ja B, mis on üksteisest eraldatud vahemaaga DL. Valime vedelikus suvalise orientatsiooniga silindri, mille aluste keskpunktides on meie poolt valitud punktid A ja B (joon. 5.1.2). Silindri DS aluste pindalad loetakse väikeseks, siis on ka kehajõud pinnapealsetega võrreldes väikesed.

Oletame, et rõhud punktides A ja B on erinevad: , siis , mis tähendab, et eraldatud maht hakkab liikuma. Saadud vastuolu tõestab seda rõhk on vedeliku kahes punktis sama.

Näide pinnajõududest, mille kohta Pascali seadus kehtib, on atmosfäärirõhu jõud.

Atmosfääri rõhk- see on rõhk, mida atmosfääri õhk avaldab kõigile kehadele; see on võrdne raskusjõuga, mis mõjub õhusambale, mille põhipindala on ühik.

Torricelli kogemus demonstreeris atmosfäärirõhu olemasolu ja võimaldas esmakordselt seda mõõta. Seda kogemust kirjeldati 1644. aastal.

Riis. 5.1.3. Riis. 5.1.4.

Selles katses täidetakse elavhõbedaga pikk klaastoru, mille üks ots on suletud; seejärel kinnitatakse selle lahtine ots, misjärel toru keeratakse ümber, klammerdatud ots lastakse elavhõbedaga anumasse ja klamber eemaldatakse. Samal ajal elavhõbe torus mõnevõrra langeb, st. osa elavhõbedast valatakse anumasse. Elavhõbeda kohal oleva ruumi maht torus nimetatakse torricelli tühjuseks. (Elavhõbeda aururõhk torritselli tühimikus temperatuuril 0 °C on 0,025 Pa.)

Elavhõbeda tase torus on sama sõltumata sellest, kuidas toru on paigaldatud: vertikaalselt või horisondi suhtes nurga all (joonis 5.1.3). Tavalistes tavatingimustes on elavhõbeda vertikaalne kõrgus torus h= 760 mm. Kui toru täidetakse elavhõbeda asemel veega, siis kõrgus h= 10,3 m.

Instrumendid, mida kasutatakse õhurõhu mõõtmiseks, nimetatakse baromeetrid. Lihtsaim elavhõbedabaromeeter on Torricelli toru.

Selgitamaks, miks Torricelli toru tõepoolest atmosfäärirõhku mõõdab, pöördume kehajõudude arvestamise ja vedeliku rõhu sõltuvuse sügavusest arvutamise poole. h.

Kehajõudude mõjul tekkiv rõhk vedelikus, s.o. nimetatakse gravitatsiooniks hüdrostaatiline rõhk.

Saame vedeliku rõhu valemi sügavusel h. Selleks valime vedelikus tahkunud rööptahuka, mille üks alus asub vedeliku pinnal ja teine ​​sügavusel. h(joonis 5.1.4). Sellel sügavusel mõjuvad rööptahukale joonisel näidatud jõud.

Rööptahukale piki telge mõjuvad jõud x tasakaalustatud. Kirjutame piki telge olevate jõudude tasakaalu tingimuse y.

Kus lk 0 on atmosfäärirõhk, rööptahuka mass, r on vedeliku tihedus. Siis

Esimene termin valemis (5.1.3) on seotud pinnajõududega ja teine ​​termin, mida nimetatakse hüdrostaatiliseks rõhuks, on seotud kehajõududega.

Kui vedelikumahuti liigub kiirendusega a suunaga alla, siis tingimus (5.1.2) on kujul: , z

Nullgravitatsiooni olekus ( a = g) hüdrostaatiline rõhk on null.

Näited Pascali seaduse rakendamisest.

1. Hüdrauliline press (joonis 5.1.5).

3. Hüdrostaatiline paradoks . (joonis 5.1.8).

Võtame kolm erineva kujuga, kuid sama põhja ristlõikepindalaga anumat. Oletame, et see pindala on võrdne S \u003d 20 cm 2 \u003d 0,002 m 2. Veetase kõikides anumates on sama ja võrdne h = 0,1 m. Kuid anumate erineva kuju tõttu sisaldavad need erinevas koguses vett. Eelkõige on anum A täidetud veega kaaluga 3 N, anum B massiga 2 N ja anum C massiga 1 N.

Hüdrostaatiline rõhk kõigi anumate põhjas on Pa. Samasugune on ka veesurve jõud anumate põhjas N. Kuidas saab kolmandas anumas 1 N kaaluv vesi tekitada survejõu 2 N?

Pascali seaduse võib sõnastada järgmiselt: puhkeolekus olevale vedelikule avaldatav väline rõhk kandub muutumatult edasi kõikidesse selle punktidesse. See asend tuleneb hüdrostaatika põhivõrrandist, millest järeldub, et vedeliku piirpinnale avaldatav välisrõhk kandub kõikidesse selle punktidesse ühtmoodi. Sel juhul saab vedelikule avaldada välist survet gaasi, vedeliku ja tahke keha surve abil.

Kuna kõik paigal oleva vedeliku osakesed on ühesuguse hüdrostaatilise kõrgusega, saame selle mis tahes kahe punkti kohta vastavalt sõltuvusele (2.59) kirjutada

, (2.66)

kus ja on vaadeldavate punktide geomeetrilised kõrgused mis tahes võrdlustasandi suhtes ning hüdrostaatilised rõhud nendes punktides.

Sõltuvusest (2.66) lähtudes saab Pascali seadust esitada võrrandiga

millest järeldub, et igasugune rõhumuutus ühes punktis mingi summa võrra põhjustab täpselt samasuguse rõhu muutuse ka teistes punktides sama palju, s.t.

Paljude tehnikas laialdaselt kasutatavate hüdromasinate töö põhineb Pascali seaduse rakendamisel. Selliste masinate hulka kuuluvad eelkõige hüdraulilised pressid, tõstukid ja muud sarnased hüdroseadmed, mis moodustavad hüdrostaatiliste hüdrauliliste masinate rühma.

Hüdraulilise pressseadme skeem on näidatud joonisel 2.13.

Väikesele ristlõikepindalaga kolvile rakendatav suhteliselt väike välisjõud tekitab hüdrostaatilise rõhu tasemel, mis on võrdne

Hüdrostaatiline rõhk teisest palju suurema pindalaga kolvist madalamal tasemel määratakse Pascali seaduse järgi võrrandiga

Rõhu erinevus, võrdne

geomeetriliste kõrguste erinevusest tingitud, võrreldes hüdrauliliste presside ja sarnaste hüdrauliliste seadmete rõhkude endi kõrgete väärtustega, on ebaoluline ja seda tavaliselt arvutustes ei võeta.

. (2.73)

Seetõttu on jõud sama mitu korda suurem kui jõud, kui mitu korda on pindala pindalast suurem.

Kuna pressimise käigus kulub teataval määral energiat kolvitihendite hõõrdumise ja ühendustorustike hüdraulilise takistuse ületamiseks, on tegelik survejõud mõnevõrra väiksem kui valemiga (2.73) arvutatud jõud. Selle väärtus määratakse avaldise järgi

, (2.74)

kus on hüdraulilise pressi efektiivsus.

Hüdraulilistes pressides vedeliku sissepritse tehakse tavaliselt spetsiaalsete kõrgsurvepumpade abil. Töövedelikena kasutatakse reeglina erinevaid tehnilisi õlisid.

Enamasti kasutatakse tootmiskeskkondades hüdraulilisi presse koos hüdroakudega.

Hüdrauliline akumulaator (joonis 2.14) on silindrist ja massiivsest kolvist koosnev seade, mis on kaalutud lisakoormusega kogukaaluga. Pressi tühikäigul pumba poolt pumbatav vedelik siseneb akumulaatorisse, tõstab koos koormusega kolvi üles ja koguneb mahuliselt. Töölöögi ajal vedelik pumbatakse pressi korraga nii pumba kui ka akumulaatori poolt. Tänu sellele tõuseb pressi tootlikkus ja pumba pidev töö on tagatud konstandiga

Riis. 2,14 mahutavus ja rõhk,

Sellest artiklist saate teada, mida prantsuse füüsik ja matemaatik, poleemik ja kirjanik leiutas.

Blaise Pascali avastused, leiutised, saavutused

Blaise Pascali panus arvutiteadusesse

Tulevane leiutaja sündis sel ajal tuntud matemaatiku perre. Seetõttu ei käinud ta koolis ja tema isa asendas õpetajaid. Ta sisendas temasse armastuse matemaatika vastu ja juba varases eas oskas poiss teha keerulisi arvutusi. 15-aastaselt suhtles Pascal Pariisi teadlastega võrdsetel alustel, arutledes keeruliste matemaatikaprobleemide üle. Aasta hiljem viis noormees läbi oma esimese uurimistöö ja sai selgeks, et teda ootab helge tulevik ning maailm näeb uut matemaatikageeniust.

Blaise Pascal otsustas hõlbustada oma isa tööd, kes töötas kuningliku ja ametniku ametikohal, ning otsustas luua aritmeetilise masina. Põhjalik töö lisamismasina kallal kestis tervelt kolm aastat. Blaise Pascali arvutusmasin tegi ta kuulsaks kogu maailmas. Luksemburgi palees eksponeeriti väikest messingkarpi, millel oli keeruline mehhanism. Sellest leiutisest sai omamoodi vundament informaatika loomisele, sest tema masin tegi automaatseid arvutusi, mida tänapäevane arvuti teeb.

Blaise Pascali, kelle leiutist nimetati uueks maailmaimeks, haaras juba uus teema – atmosfäärirõhk. Teadlane oli kindel, et ilmastikutingimusi saab mõõta klaastorus oleva elavhõbedasamba abil. Selle järelduse tõttu õnnestus avastada vedeliku rõhu seadused.

Pärast isa surma ja mõningaid sündmusi tema elus otsustas Pascal lahkuda kloostrisse. Kord kambris olles tundis ta kohutavat hambavalu. Ja selleks, et valust kuidagi tähelepanu kõrvale juhtida, hakkas ta mõtlema matemaatilise kõvera peale. Tundmatust inspiratsioonist haaratud Pascal hakkas üht teoreemi teise järel tõestama. Ta oli esimene, kes nii lähedale jõudis lähenes kõrgema matemaatika aluste loomisele, kuid kahjuks ei olnud aega seda teha.

17. sajandi kuulus prantsuse filosoof, matemaatik ja füüsik Blaise Pascal andis olulise panuse kaasaegse teaduse arengusse. Üks tema peamisi saavutusi oli nn Pascali seaduse sõnastamine, mida seostatakse vedelate ainete omaduste ja nende poolt tekitatava rõhuga. Vaatame seda seadust lähemalt.

Teadlase lühike elulugu

Blaise Pascal sündis 19. juunil 1623 Prantsusmaal Clermont-Ferrandis. Tema isa oli maksukogumise asepresident ja matemaatik ning ema kuulus kodanlikku klassi. Juba noorelt hakkas Pascal huvi tundma matemaatika, füüsika, kirjanduse, keelte ja usuõpetuste vastu. Ta leiutas mehaanilise kalkulaatori, mis suudab liita ja lahutada. Ta veetis palju aega vedelate kehade füüsikaliste omaduste uurimisel, samuti rõhu ja vaakumi mõistete väljatöötamisel. Teadlase üheks oluliseks avastuseks oli põhimõte, mis kannab tema nime – Pascali seadus. Blaise Pascal suri 1662. aastal Pariisis jalgade halvatuse tõttu, mis saatis teda alates 1646. aastast.

Surve mõiste

Enne Pascali seaduse käsitlemist käsitleme sellist füüsikalist suurust nagu rõhk. See on skalaarne füüsikaline suurus, mis tähistab jõudu, mis mõjub antud pinnale. Kui jõud F hakkab mõjuma sellega risti olevale pindala A pinnale, arvutatakse rõhk P järgmise valemi abil: P = F / A. Rõhku mõõdetakse rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis SI paskalites (1 Pa = 1 N / m 2), see tähendab Blaise Pascali auks, kes pühendas paljud oma teosed rõhuprobleemile.

Kui jõud F mõjub antud pinnale A mitte risti, vaid selle suhtes mingi nurga α all, siis saab rõhu avaldis järgmiselt: P = F*sin(α)/A, antud juhul F*sin(α ) on pinnaga A risti kulgev komponentjõud F.

Pascali seadus

Füüsikas saab selle seaduse sõnastada järgmiselt:

Praktiliselt kokkusurumatule vedelale ainele, mis on tasakaalus mittedeformeeruvate seintega anumas, avaldatav rõhk kandub edasi kõikides suundades ühesuguse intensiivsusega.

Selle seaduse õigsust saate kontrollida järgmiselt: peate võtma õõnsa kera, tegema sellesse erinevatesse kohtadesse augud, varustama selle sfääriga kolviga ja täitma veega. Nüüd on kolvi abil veele survet avaldades näha, kuidas see kõikidest aukudest ühesuguse kiirusega välja voolab, mis tähendab, et vee rõhk iga augu piirkonnas on sama.

Vedelikud ja gaasid

Pascali seadus on sõnastatud vedelate ainete jaoks. Selle mõiste alla kuuluvad vedelikud ja gaasid. Erinevalt gaasidest paiknevad vedelikku moodustavad molekulid aga üksteise lähedal, mistõttu tekib vedelikel selline omadus nagu kokkusurumatus.

Vedeliku kokkusurumatuse omaduse tõttu kandub selle teatud mahus lõplik rõhk edasi igas suunas ilma intensiivsust kaotamata. Just selles seisnebki Pascali põhimõte, mis on sõnastatud mitte ainult vedeliku, vaid ka kokkusurumatute ainete jaoks.

Arvestades selles valguses küsimust "gaasirõhust ja Pascali seadusest", tuleks öelda, et erinevalt vedelikest surutakse gaase kergesti kokku ilma mahtu säilitamata. See toob kaasa asjaolu, et kui teatud kogusele gaasile avaldatakse välist rõhku, kandub see ka kõikides suundades ja suundades, kuid samal ajal kaotab selle intensiivsus ja selle kadu on seda tugevam, seda väiksem on tihedus. gaasist.

Seega kehtib Pascali põhimõte ainult vedela keskkonna puhul.

Pascali põhimõte ja hüdraulika masin

Pascali põhimõtet rakendatakse erinevates hüdroseadmetes. Pascali seaduse kasutamiseks nendes seadmetes kehtib järgmine valem: P \u003d P 0 + ρ * g * h, siin P on rõhk, mis toimib vedelikus sügavusel h, ρ on vedeliku tihedus , P 0 on vedeliku pinnale avaldatav rõhk, g (9,81 m / s 2) - vaba langemise kiirendus meie planeedi pinna lähedal.

Hüdraulilise masina tööpõhimõte on järgmine: kaks erineva läbimõõduga silindrit on omavahel ühendatud. See keeruline anum on täidetud mõne vedelikuga, näiteks õli või veega. Iga silinder on varustatud kolviga, et silindri ja anumas oleva vedeliku pinna vahele ei jääks õhku.

Oletame, et väiksema ristlõikega silindris mõjub kolvile teatud jõud F 1, siis tekitab see rõhu P 1 = F 1 /A 1. Pascali seaduse kohaselt kandub rõhk P 1 ülaltoodud valemi kohaselt koheselt kõikidesse vedeliku sees olevatesse ruumipunktidesse. Selle tulemusena mõjub suure ristlõikega kolvile ka rõhk P 1 jõuga F 2 = P 1 * A 2 = F 1 * A 2 / A 1. Jõud F 2 on suunatud jõule F 1 vastupidiselt, see tähendab, et see kipub kolvi üles suruma, samas kui see on jõust F 1 suurem täpselt nii mitu korda kui ristlõikepindala masina silindrid erinevad.

Seega võimaldab Pascali seadus tõsta suuri koormusi väikeste tasakaalustavate jõudude abil, mis on omamoodi sarnasus Archimedese kangiga.

Pascali põhimõtte muud rakendused

Vaadeldavat seadust ei kasutata mitte ainult hüdraulilistes masinates, vaid see leiab laiemat rakendust. Allpool on toodud näited süsteemidest ja seadmetest, mille toimimine oleks võimatu, kui Pascali seadus ei kehtiks:

• Autode pidurisüsteemides ja tuntud mitteblokeeruvas ABS-süsteemis, mis takistab auto rataste blokeerumist selle pidurdamisel, mis aitab vältida sõiduki libisemist ja libisemist. Lisaks võimaldab ABS-süsteem juhil säilitada kontrolli sõiduki üle, kui viimane teeb hädapidurduse.
• Igat tüüpi külmikutes ja jahutussüsteemides, kus tööaineks on vedel aine (freoon).

Vedeliku, gaasi ja tahke keha rõhu iseloom on erinev. Kuigi vedeliku ja gaasi rõhul on erinev olemus, on nende rõhkudel üks ühine mõju, mis eristab neid tahketest ainetest. See efekt, õigemini füüsikaline nähtus, kirjeldab pascali seadus.

Pascali seadus Vedeliku või gaasi mingis kohas välisjõudude poolt tekitatud rõhk kandub läbi vedeliku või gaasi muutumata üheski punktis.

Pascali seaduse avastas prantsuse teadlane B. Pascal 1653. aastal, seda seadust kinnitavad erinevad katsed.

Rõhk on füüsikaline suurus, mis on võrdne pinnaga risti mõjuva jõu mooduliga F, mis langeb selle pinna pindalaühikule S.

Pascali seaduse valem Pascali seadust kirjeldatakse rõhuvalemiga:

\(p ​​= \dfrac(F)(S) \)

kus p on rõhk (Pa), F on rakendatav jõud (N), S on pindala (m 2).

Rõhk on skalaarne suurus Oluline on mõista, et rõhk on skalaarne suurus, see tähendab, et sellel pole suunda.

Surve vähendamise ja suurendamise viisid:

Surve suurendamiseks on vaja suurendada rakendatavat jõudu ja/või vähendada selle rakendusala.

Vastupidi, rõhu vähendamiseks on vaja vähendada rakendatavat jõudu ja/või suurendada selle rakendusala.

On olemas järgmist tüüpi survet:

• atmosfääriline (baromeetriline)
• absoluutne
• ülejääk (mõõtur)

Gaasi rõhk sõltub:

• gaasi massist - mida rohkem gaasi anumas, seda suurem on rõhk;
• anuma mahust - mida väiksem on teatud massiga gaasi maht, seda suurem on rõhk;
• temperatuurist - temperatuuri tõustes suureneb molekulide liikumiskiirus, mis interakteeruvad intensiivsemalt ja põrkuvad anuma seintega ning seetõttu rõhk tõuseb.

Vedelikud ja gaasid edastavad kõikides suundades mitte ainult neile avaldatavat rõhku, vaid ka rõhku, mis nende sees oma osade raskuse tõttu eksisteerib. Ülemised kihid suruvad keskmistele ja keskmised - alumistele, alumised - alumisele.

Vedeliku sees on rõhk. Samal tasemel on see igas suunas sama. Rõhk suureneb sügavusega.

Pascali seadus tähendab, et kui vajutate näiteks gaasile jõuga 10 N ja selle rõhu pindala on 10 cm2 (st (0,1 * 0,1) m2 \u003d 0,01 m2), siis rõhk jõu rakendamise kohas suureneb võrra p = F/S = 10 N / 0,01 m2 = 1000 Pa, ja selle võrra suureneb rõhk kõigis gaasi kohtades. See tähendab, et rõhk kantakse muutumatul kujul üle gaasi mis tahes punkti.

Sama kehtib ka vedelike kohta. Kuid tahkete ainete puhul - ei. See on tingitud asjaolust, et vedeliku- ja gaasimolekulid on liikuvad ning tahketes ainetes, kuigi nad võivad võnkuda, jäävad nad oma kohale. Gaasides ja vedelikes liiguvad molekulid kõrgema rõhuga alalt madalama rõhuga piirkonda, mistõttu rõhk kogu mahus kiiresti ühtlustub.

Erinevalt tahketest ainetest ei ole tasakaalus olevatel vedelikel ja gaasidel vormi elastsus. Neil on ainult mahuline elastsus. Tasakaaluseisundis on pinge vedelikus ja gaasis alati normaalne selle piirkonna suhtes, millele see mõjub. Tangentsiaalsed pinged põhjustavad ainult keha elementaarmahtude kuju muutusi (nihkeid), kuid mitte ruumalade endi suurust. Selliste vedelike ja gaaside deformatsioonide jaoks ei ole vaja pingutada ja seetõttu ei teki nendes keskkondades tasakaalus tangentsiaalseid pingeid.

side laevade seadus homogeense vedelikuga täidetud ühendusanumates on rõhk vedeliku kõikides punktides, mis paiknevad samal horisontaaltasapinnal, ühesugune, sõltumata anumate kujust.

Sel juhul on vedeliku pinnad suhtlevates anumates seatud samale tasemele.

Rõhku, mis tekib vedelikus gravitatsioonivälja toimel, nimetatakse hüdrostaatiline. Vedelikus sügavusel \(H \) on vedeliku pinnast lugedes hüdrostaatiline rõhk võrdne \(p=\rho g H \) . Kogurõhk vedelikus on vedeliku pinnal oleva rõhu (tavaliselt atmosfäärirõhu) ja hüdrostaatilise rõhu summa.