Связь между давлением, температурой, объемом и количеством молей газа ("массой" газа). Универсальная (молярная) газовая постоянная R. Уравнение Клайперона-Менделеева = уравнение состояния идеального газа.

Давайте решим парочку задач относительно газовых объемных и массовых расходов в предположении, что состав газа не изменяется (газ не диссоциирует) - что верно для большинства газов в указанных выше .

Данная задача актуальна в основном, но не только, для применений и устройств, в которых напрямую измеряется объем газа.

V 1 и V 2 , при температурах, соответственно, T 1 и T 2 и, пусть T 1 < T 2 . Тогда мы знаем, что:

Естественно, V 1 < V 2

• показатели объемного счетчика газа тем "весомее", чем ниже температура
• выгодно поставлять "теплый" газ
• выгодно покупать "холодный" газ

Как с этим бороться? Необходима хотя бы простая температурная компенсация, т.е в считающее устройство должна подаваться информация с дополнительного датчика температуры.

Данная задача актуальна в основном, но не только, для применений и устройств, в которых напрямую измеряется скорость газа.

Пусть счетчик () в точке доставки дает объемные накопленные расходы V 1 и V 2 , при давлениях, соответственно, P 1 и P 2 и, пусть P 1 < P 2 . Тогда мы знаем, что:

Естественно, V 1 >V 2 для одинаковых количеств газа при данных условиях. Попробуем сформулировать несколько важных на практике выводов для данного случая:

• показатели объемного счетчика газа тем "весомее", чем выше давление
• выгодно поставлять газ низкого давления
• выгодно покупать газ высокого давления

Как с этим бороться? Необходима хотя бы простая компенсация по давлению, т.е в считающее устройство должна подаваться информация с дополнительного датчика давления.

В заключение, хотелось бы отметить, что, теоретически, каждый газовый счетчик должен иметь и температурную компенсацию и компенсацию по давлению. Практически же......

Убе­дим­ся в том, что мо­ле­ку­лы газа дей­стви­тель­но рас­по­ло­же­ны до­ста­точ­но да­ле­ко друг от друга, и по­это­му газы хо­ро­шо сжи­ма­е­мы.Возь­мем шприц и рас­по­ло­жим его пор­шень при­бли­зи­тель­но по­се­ре­дине ци­лин­дра. От­вер­стие шпри­ца со­еди­ним с труб­кой, вто­рой конец ко­то­рой на­глу­хо за­крыт. Таким об­ра­зом, неко­то­рая пор­ция воз­ду­ха будет за­клю­че­на в ци­лин­дре шпри­ца под порш­нем и в труб­ке.В ци­лин­дре под порш­нем за­клю­че­но неко­то­рое ко­ли­че­ство воз­ду­ха. Те­перь по­ста­вим на по­движ­ный пор­шень шпри­ца груз. Легко за­ме­тить, что пор­шень немно­го опу­стит­ся. Это озна­ча­ет, что объем воз­ду­ха умень­шил­ся Дру­ги­ми сло­ва­ми, газы легко сжи­ма­ют­ся. Таким об­ра­зом, между мо­ле­ку­ла­ми газа име­ют­ся до­ста­точ­но боль­шие про­ме­жут­ки. По­ме­ще­ние груза на пор­шень вы­зы­ва­ет умень­ше­ние объ­е­ма газа. С дру­гой сто­ро­ны, после уста­нов­ки груза пор­шень, немно­го опу­стив­шись, оста­нав­ли­ва­ет­ся в новом по­ло­же­нии рав­но­ве­сия. Это озна­ча­ет, что сила дав­ле­ния воз­ду­ха на пор­шень уве­ли­чи­ва­ет­ся и снова урав­но­ве­ши­ва­ет воз­рос­ший вес порш­ня с гру­зом. А по­сколь­ку пло­щадь порш­ня при этом оста­ет­ся неиз­мен­ной, мы при­хо­дим к важ­но­му за­клю­че­нию.

При умень­ше­нии объ­е­ма газа его дав­ле­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Будем пом­нить при этом, что масса газа и его тем­пе­ра­ту­ра в ходе опыта оста­ва­лись неиз­мен­ны­ми . Объ­яс­нить за­ви­си­мость дав­ле­ния от объ­е­ма можно сле­ду­ю­щим об­ра­зом. При уве­ли­че­нии объ­е­ма газа рас­сто­я­ние между его мо­ле­ку­ла­ми уве­ли­чи­ва­ет­ся. Каж­дой мо­ле­ку­ле те­перь нужно прой­ти боль­шее рас­сто­я­ние от од­но­го удара со стен­кой со­су­да до дру­го­го. Сред­няя ско­рость дви­же­ния мо­ле­кул оста­ет­ся неиз­мен­ной.Сле­до­ва­тель­но, мо­ле­ку­лы газа реже уда­ря­ют­ся о стен­ки со­су­да, а это при­во­дит к умень­ше­нию дав­ле­ния газа. И, на­о­бо­рот, при умень­ше­нии объ­е­ма газа его мо­ле­ку­лы чаще уда­ря­ют­ся о стен­ки со­су­да, и дав­ле­ние газа уве­ли­чи­ва­ет­ся. При умень­ше­нии объ­е­ма газа рас­сто­я­ние между его мо­ле­ку­ла­ми умень­ша­ет­ся

Зависимость давления газа от температуры

В преды­ду­щих опы­тах тем­пе­ра­ту­ра газа оста­ва­лась неиз­мен­ной, и мы изу­ча­ли из­ме­не­ние дав­ле­ния вслед­ствие из­ме­не­ния объ­е­ма газа. Те­перь рас­смот­рим слу­чай, когда объем газа оста­ет­ся по­сто­ян­ным, а тем­пе­ра­ту­ра газа из­ме­ня­ет­ся. Масса при этом также оста­ет­ся неиз­мен­ной. Со­здать такие усло­вия можно, по­ме­стив неко­то­рое ко­ли­че­ство газа в ци­линдр с порш­нем и за­кре­пив пор­шень

Из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры дан­ной массы газа при неиз­мен­ном объ­е­ме

Чем выше тем­пе­ра­ту­ра, тем быст­рее дви­жут­ся мо­ле­ку­лы газа .

Сле­до­ва­тель­но,

Во-пер­вых, чаще про­ис­хо­дят удары мо­ле­кул о стен­ки со­су­да;

Во-вто­рых, сред­няя сила удара каж­дой мо­ле­ку­лы о стен­ку ста­но­вит­ся боль­ше. Это при­во­дит нас к еще од­но­му важ­но­му за­клю­че­нию. При уве­ли­че­нии тем­пе­ра­ту­ры газа его дав­ле­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся. Будем пом­нить, что дан­ное утвер­жде­ние спра­вед­ли­во, если масса и объем газа в ходе из­ме­не­ния его тем­пе­ра­ту­ры оста­ют­ся неиз­мен­ны­ми.

Хранение и транспортировка газов.

За­ви­си­мость дав­ле­ния газа от объ­е­ма и тем­пе­ра­ту­ры часто ис­поль­зу­ет­ся в тех­ни­ке и в быту. Если тре­бу­ет­ся пе­ре­вез­ти зна­чи­тель­ное ко­ли­че­ство газа из од­но­го места в дру­гое, или когда газы необ­хо­ди­мо дли­тель­но хра­нить, их по­ме­ща­ют в спе­ци­аль­ные проч­ные ме­тал­ли­че­ские со­су­ды. Эти со­су­ды вы­дер­жи­ва­ют вы­со­кие дав­ле­ния, по­это­му с по­мо­щью спе­ци­аль­ных на­со­сов туда можно за­ка­чать зна­чи­тель­ные массы газа, ко­то­рые в обыч­ных усло­ви­ях за­ни­ма­ли бы в сотни раз боль­ший объем. По­сколь­ку дав­ле­ние газов в бал­ло­нах даже при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре очень ве­ли­ко, их ни в коем слу­чае нель­зя на­гре­вать или любым спо­со­бом пы­тать­ся сде­лать в них от­вер­стие даже после ис­поль­зо­ва­ния.

Газовые законы физики.

Физика реального мира в расчетах часто сводится к несколько упрощенным моделям. Наиболее применим такой подход к описанию поведения газов. Правила, установленные экспериментальным путем, были сведены различными исследователями в газовые законы физики и послужили появлению понятия «изопроцесс». Это такое прохождение эксперимента, при котором один параметр сохраняет постоянное значение. Газовые законы физики оперируют основными параметрами газа, точнее, его физического состояния. Температурой, занимаемым объемом и давлением. Все процессы, которые относятся к изменению одного или нескольких параметров и называются термодинамическими. Понятие изостатического процесса сводится к утверждению, что во время любого изменения состояния один из параметров остается неизменным. Это поведение так называемого «идеального газа», которое, с некоторыми оговорками, может быть применено к реальному веществу. Как отмечено выше, в реальности все несколько сложнее. Однако, с высокой достоверностью поведение газа при неизменной температуре характеризуется с помощью закона Бойля-Мариотта, который гласит:

Произведение объема на давление газа - величина постоянная. Это утверждение считается верным в том случае, когда температура не изменяется.

Этот процесс носит название «изотермический». При этом меняются два из трех исследуемых параметров. Физически все выглядит просто. Сожмите надутый шарик. Температуру можно считать неизменной. А в результате внутри шара повысится давление при уменьшении объема. Величина произведения двух параметров останется неизменной. Зная исходное значение хотя бы одного из них, можно легко узнать показатели второго. Еще одно правило в списке «газовые законы физики» - изменение объема газа и его температуры при одинаковом давлении. Это называется «изобарный процесс» и описывается с помощью закона Гей-Люсака. Соотношение объема и температуры газа неизменно. Это верно при условии постоянного значения давления в данной массе вещества. Физически тоже все просто. Если хоть раз заряжали газовую зажигалку или пользовались углекислотным огнетушителем, видели действие этого закона «вживую». Газ, выходящий из баллончика или раструба огнетушителя, быстро расширяется. Его температура резко падает. Можно обморозить кожу рук. В случае с огнетушителем - образуются целые хлопья углекислотного снега, когда газ под воздействием низкой температуры быстро переходит в твердое состояние из газообразного. Благодаря закону Гей-Люсака, можно легко узнать температуру газа, зная его объем в любой момент времени. Газовые законы физики описывают и поведение при условии неизменного занимаемого объема. Такой процесс называется изохорным и описывается законом Шарля, который гласит: При неизменном занимаемом объеме, отношение давления к температуре газа остается неизменным в любой момент времени. В реальности все знают правило: нельзя нагревать баллончики от освежителей воздуха и прочие сосуды, содержащие газ под давлением. Дело кончается взрывом. Происходит именно то, что описывает закон Шарля. Растет температура. Одновременно растет давление, так как объем не меняется. Происходит разрушение баллона в момент, когда показатели превышают допустимые. Так что, зная занимаемый объем и один из параметров, можно легко установить значение второго. Хотя газовые законы физики описывают поведение некой идеальной модели, их можно легко применять для предсказания поведения газа в реальных системах. Особенно в быту, изопроцессы могут легко объяснить, как работает холодильник, почему из баллончика освежителя вылетает холодная струя воздуха, из-за чего лопается камера или шарик, как работает разбрызгиватель и так далее.

Основы МКТ.

Молекулярно-кинетическая теория вещества - способ объяснения тепловых явлений , который связывает протекание теп­ловых явлений и процессов с особенностя­ми внутреннего строения вещества и изу­чает причины, которые обусловливают теп­ловое движение. Эта теория получила при­знание лишь в XX в., хотя исходит из древнегреческого атомного учения о стро­ении вещества.

объясняет тепловые явле­ния особенностями движения и взаимодействия микрочастиц вещества

Основывается на законах классичес­кой механики И. Ньютона, которые позво­ляют вывести уравнение движения микро­частиц. Тем не менее в связи с огромным их количеством (в 1 см 3 вещества находится около 10 23 молекул) невозможно ежесекундно с помощью законов классичес­кой механики однозначно описать движение каждой молекулы или атома. Поэтому для построения современной теории теплоты ис­пользуют методы математической статистики, которые объясняют течение тепловых явле­ний на основании закономерностей поведе­ния значительного количества микрочастиц.

Молекулярно-кинетическая тео­рия построена на основании обобщенных уравнений движе­ния огромного количества мо­лекул.

Молекулярно-кинетическая теория объяс­няет тепловые явления с позиций пред­ставлений о внутреннем строении вещества, то есть выясняет их природу. Это более глубокая, хотя и более сложная теория, которая объясняет сущность тепловых явле­ний и обусловливает законы термодинамики.

Оба существующих подхода - термодинамический подход и молекулярно-кинетическая теория - научно доказаны и взаимно дополняют друг друга, а не проти­воречат друг другу. В связи с этим изучение тепловых явлений и процессов обычно рассматривается с позиций или моле­кулярной физики, или термодинамики, в зависимости от того, как проще изложить материал.

Термодинамический и молекулярно-кинетический подходы взаимно дополняют друг друга при объяснении тепловых явлений и процессов.

Изопроцессы идеального газа – процессы, при которых один из параметров остаётся неизменным.

1. Изохорический процесс . Закон Шарля. V = const.

Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объёме V . Поведение газа при этом изохорическом процессе подчиняется закону Шарля :

При постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: P/Т = const.

График изохорического процесса на РV -диаграмме называется изохорой . Полезно знать график изохорического процесса на РТ - и VT -диаграммах (рис. 1.6). Уравнение изохоры:

Где Р 0 – давление при 0 °С, α - температурный коэффициент давления газа равный 1/273 град -1 . График такой зависимости на Рt -диаграмме имеет вид, показанный на рисунке 1.7.

Рис. 1.7

2. Изобарический процесс. Закон Гей-Люссака. Р = const.

Изобарическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении Р . Поведение газа при изобарическом процессе подчиняется закону Гей-Люссака :

При постоянном давлении и неизменных значениях массы и газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

График изобарического процесса на VT -диаграмме называется изобарой . Полезно знать графики изобарического процесса на РV - и РT -диаграммах (рис. 1.8).

Рис. 1.8

Уравнение изобары:

Где α =1/273 град -1 - температурный коэффициент объёмного расширения . График такой зависимости на Vt диаграмме имеет вид, показанный на рисунке 1.9.

Рис. 1.9

3. Изотермический процесс. Закон Бойля – Мариотта. T = const.

Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре Т.

Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля – Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

График изотермического процесса на РV -диаграмме называется изотермой . Полезно знать графики изотермического процесса на VT - и РT -диаграммах (рис. 1.10).

Рис. 1.10

Уравнение изотермы:

4. Адиабатический процесс (изоэнтропийный):

Адиабатический процесс – термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

5. Политропический процесс. Процесс, при котором теплоёмкость газа остаётся постоянной. Политропический процесс – общий случай всех перечисленных выше процессов.

6. Закон Авогадро. При одинаковых давлениях и одинаковых температурах, в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул. В одном моле различных веществ содержится N A =6,02·10 23 молекул (число Авогадро).

7. Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р, входящих в неё газов:

(1.4.6)

Парциальное давление Pn – давление, которое оказывал бы данный газ, если бы он один занимал весь объем.

При , давление смеси газов.

В основе физических свойств газов и законов газового состояния лежит молекулярно-кинетическая теория газов. Большинство законов газового состояния было выведено для идеального газа, молекулярные силы которого равны нулю, а объем самих молекул бесконечно мал по сравнению с объемом межмолекулярного пространства.

Молекулы реальных газов помимо энергии прямолинейного движения обладают энергией вращения и колебания. Они занимают некоторый объем, то есть имеют конечные размеры. Законы для реальных газов несколько отличаются от законов для идеальных газов. Это отклонение тем больше, чем выше давление газов и ниже их температура, оно учитывается введением в соответствующие уравнения поправочного коэффициента сжимаемости.

При транспортировании газов по трубопроводам под высоким давлением коэффициент сжимаемости имеет большое значение.

При давлениях газа в газовых сетях до 1 МПа законы газового состояния для идеального газа достаточно точно отражают свойства природного газа. При более высоких давлениях или низких температурах применяют уравнения, учитывающие объем, занимаемый молекулами, и силы взаимодействия между ними, или вводят в уравнения для идеального газа поправочные коэффициенты - коэффициенты сжимаемости газа.

Закон Бойля - Мариотта.

Многочисленными опытами установлено, что если взять определенное количество газа и подвергать его различным давлениям, то объем этого газа будет изменяться обратно пропорционально величине давления. Эта зависимость между давлением и объемом газа при постоянной температуре выражается следующей формулой:

p 1 /p 2 = V 2 /V 1 , или V 2 = p 1 V 1 /p 2 ,

где p 1 и V 1 - первоначальные абсолютное давление и объем газа; p 2 и V 2 - давление и объем газа после изменения.

Из этой формулы можно получить следующее математическое выражение:

V 2 p 2 = V 1 p 1 = const.

То есть произведение величины объема газа на величину соответствующего этому объему давления газа будет постоянной величиной при постоянной температуре. Этот закон имеет практическое применение в газовом хозяйстве. Он позволяет определять объем газа при изменении его давления и давление газа при изменении его объема при условии, что температура газа остается постоянной. Чем больше при постоянной температуре увеличивается объем газа, тем меньше становится его плотность.

Зависимость между объемом и плотностью выражается формулой:

V 1 /V 2 = ρ 2 /ρ 1 ,

где V 1 и V 2 - объемы, занимаемые газом; ρ 1 и ρ 2 - плотности газа, соответствующие этим объемам.

Если отношение объемов газа заменить отношением их плотностей, то можно получить:

ρ 2 /ρ 1 = p 2 /p 1 или ρ 2 = р 2 ρ 1 /p 1 .

Можно сделать вывод, что при одной и той же температуре плотности газов прямо пропорциональны давлениям, под которыми находятся эти газы, то есть плотность газа (при постоянной температуре) будет тем больше, чем больше его давление.

Пример. Объем газа при давлении 760 мм рт. ст. и температуре 0 °С составляет 300 м 3 . Какой объем займет этот газ при давлении 1520 мм рт. ст. и при той же температуре?

760 мм рт. ст. = 101329 Па = 101,3 кПа;

1520 мм рт. ст. = 202658 Па = 202,6 кПа.

Подставляя заданные значения V , р 1 , р 2 в формулу, получим, м 3:

V 2 = 101, 3-300/202,6 = 150.

Закон Гей-Люссака.

При постоянном давлении с повышением температуры объем газов увеличивается, а при понижении температуры уменьшается, то есть при постоянном давлении объемы одного и того же количества газа прямо пропорциональны их абсолютным температурам. Математически эта зависимость между объемом и температурой газа при постоянном давлении записывается так:

V 2 /V 1 = Т 2 /Т 1

где V - объем газа; Т - абсолютная температура.

Из формулы следует, что если определенный объем газа нагревать при постоянном давлении, то он изменится во столько раз, во сколько раз изменится его абсолютная температура.

Установлено, что при нагревании газа на 1 °С при постоянном давлении его объем увеличивается на постоянную величину, равную 1 /273,2 первоначального объема. Эта величина называется термическим коэффициентом расширения и обозначается р. С учетом этого закон Гей-Люссака можно сформулировать так: объем данной массы газа при постоянном давлении есть линейная функция температуры:

V t = V 0 (1 + βt или V t = V 0 T/273.

Закон Шарля.

При постоянном объеме абсолютное давление неизменного количества газа прямо пропорционально его абсолютным температурам. Закон Шарля выражается следующей формулой:

р 2 /р 1 = Т 2 /Т 1 или p 2 = p 1 T 2 /T 1

где р 1 и р 2 - абсолютные давления; T 1 и Т 2 — абсолютные температуры газа.

Из формулы можно сделать вывод, что при постоянном объеме давление газа при нагревании увеличивается во столько раз, во сколько раз увеличивается его абсолютная температура.

«Физика - 10 класс»

Состояние какого газа описывает уравнение Менделеева-Клапейрона.
Можно ли универсальную газовую постоянную считать фундаментальной постоянной?

С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трёх параметров - давление, объём или температура - остаются неизменными.

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего называют газовыми законами .

Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами .

Слово «изопроцесс» - сложное слово, первая часть которого происходит от греческого слова isos - равный, одинаковый.

Отметим, что в действительности ни один процесс не может протекать при строго фиксированном значении какого-либо параметра. Всегда имеются те или иные воздействия, нарушающие постоянство температуры, давления или объёма. Лишь в лабораторных условиях удаётся поддерживать постоянство того или иного параметра с высокой точностью, но в действующих технических устройствах и в природе это практически неосуществимо. Изопроцесс - это идеализированная модель реального процесса, которая только приближённо отражает действительность.

Изотермический процесс.

Процесс изменения состояния системы макроскопических тел (термодинамической системы) при постоянной температуре называют изотермическим .

Слово «изотермический» происходит от греческих слов isos - равный, одинаковый и therme - теплота.

Для поддержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплом с большой системой - термостатом. Иначе при сжатии или расширении температура газа будет меняться. Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении всего процесса. Согласно уравнению состояния идеального газа (10.4), если масса газа не изменяется, в любом состоянии с неизменной температурой произведение давления газа на его объём остаётся постоянным:

pV = const при Т = const. (10.6)

Этот вывод был сделан английским учёным Р. Бойлем (1627-1691) и несколько позже французским учёным Э. Мариоттом (1620-1684) на основе эксперимента. Поэтому он носит название закона Бойля-Mapuoттa .

Для газа данной массы произведение давления газа на его объём постоянно.

Закон Бойля-Мариотта справедлив обычно для любых газов, а также и для их смесей, например для воздуха. Лишь при давлениях, в несколько сотен раз больших атмосферного, отклонения от этого закона становятся существенными.

Кривую, изображающую зависимость давления газа от объёма при постоянной температуре, называют изотермой .

Изотерма газа изображает обратно пропорциональную зависимость между давлением и объёмом. Кривую такого рода в математике называют гиперболой (рис. 10.1).

Различным постоянным температурам соответствуют различные изотермы. При повышении температуры газа давление согласно уравнению состояния (10.4) увеличивается, если V = const. Поэтому изотерма, соответствующая более высокой температуре Т 2 , лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре Т 1 (см. рис. 10.1).

Для того чтобы процесс происходил при постоянной температуре, сжатие или расширение газа должно происходить очень медленно. Дело в том, что, например, при сжатии газ нагревается, так как при движении поршня в сосуде скорость и соответственно кинетическая энергия молекул после ударов о поршень увеличиваются, а следовательно, увеличивается и температура газа. Именно поэтому для реализации изотермического процесса надо после небольшого смещения поршня подождать, когда температура газа в сосуде опять станет равной температуре окружающего воздуха.

Кроме этого, отметим, что при быстром сжатии давление под поршнем сразу становится больше, чем во всём сосуде. Если значения давления и температуры в различных точках объёма разные, то в этом случае газ находится в неравновесном состоянии и мы не можем назвать значения температуры и давления, определяющие в данный момент состояние системы. Если систему предоставить самой себе, то температура и давление постепенно выравниваются, система приходит в равновесное состояние.

Равновесное состояние - это состояние, при котором температура и давление во всех точках объёма одинаковы.

Параметры состояния газа могут быть определены, если он находится в равновесном состоянии.

Процесс, при котором все промежуточные состояния газа являются равновесными, называют равновесным процессом .

Очевидно, что на графиках зависимости одного параметра от другого мы можем изображать только равновесные процессы.

Изобарный процесс

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным .

Слово «изобарный» происходит от греческих слов isos - равный, одинаковый и baros - вес, тяжесть.

Согласно уравнению (10.4) в любом состоянии газа с неизменным давлением отношение объёма газа к его температуре остаётся постоянным:

Этот закон был установлен экспериментально в 1802 г. французским учёным Ж. Гей-Люссаком (1778-1850) и носит название закона Гей-Люссака .

Закона Гей-Люссака:

Для газа данной массы при постоянном давлении отношение объёма к абсолютной температуре постоянно.

Согласно уравнению (10.7) объём газа при постоянном давлении пропорционален температуре:

V = const Т. (10.8)

Прямую, изображающую зависимость объёма газа от температуры при постоянном давлении, называют изобарой .

Разным давлениям соответствуют разные изобары (рис. 10.2). Проведём на рисунке произвольную изотерму. С ростом давления объём газа при постоянной температуре согласно закону Бойля- Мариотта уменьшается. Поэтому изобара, соответствующая более высокому давлению р 2 , лежит ниже изобары, соответствующей более низкому давлению p 1 .

В области низких температур все изобары идеального газа сходятся в точке Т = 0. Но это не означает, что объём реального газа обращается в нуль. Все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям уравнение состояния (10.4) неприменимо. Именно поэтому, начиная с некоторого значения температуры, зависимость объёма от температуры проводится на графике штриховой линией. В действительности таких значений температуры и давления у вещества в газообразном состоянии быть не может.

Изохорный процесс

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме называют изохорным .

Слово «изохорный» происходит от греческих слов isos - равный, одинаковый и chora - место, пространство, занимаемое чем-нибудь.

Из уравнения состояния (10.4) вытекает, что в любом состоянии газа с неизменным объёмом отношение давления газа к его температуре остаётся постоянным:

Этот газовый закон был установлен в 1787 г. французским физиком Ж. Шарлем (1746-1823) и носит название закона Шарля .

Для газа данной массы отношение давления к абсолютной температуре постоянно, если объём не меняется.

Согласно уравнению (10.9) давление газа при постоянном объёме пропорционально температуре:

р = const Т. (10.10)

Прямую, изображающую зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме, называют изохорой.

Разным объёмам соответствуют разные изохоры. Также проведём на рисунке произвольную изотерму (рис. 10.3). С ростом объёма газа при постоянной температуре давление его, согласно закону Бойля- Мариотта, падает. Поэтому изохора, соответствующая большему объёму V 2 , лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объёму V 1 .

В соответствии с уравнением (10.10) все изохоры идеального газа начинаются в точке Т = 0. Значит, давление идеального газа при абсолютном нуле равно нулю.

Увеличение давления газа в любом сосуде или в электрической лампочке при нагревании можно считать изохорным процессом. Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объёма.

В заключение составим опорную схему (рис. 10.4) и покажем логические переходы связывающие различные законы и уравнения.